Soal 1
Saat sebuah partikel terletak pada jarak x kaki dari titik asal, suatu gaya pon bekerja pada partikel tersebut. Berapa kerja yang dikeluarkan untuk memindahkan partikel tersebut dari x=1 ke x=3 ?
Penyelesaian :


Kerja yang dilakukan adalah kaki-pon

Sumber : Stewart,James.2009.Kalkulus, Edisi 5 Buku 1. Jakarta:Penerbit Salemba Teknika


Soal 2
Suatu gaya 40 N dibutuhkan untuk menjaga suatu pegas yang telah diregangkan dari panjang normal 10 cm menjadi 15 cm. berapa kerja yang diperlukan untuk meregangkan pegas tersebut dari 15 cm menjadi 18 cm?
Penyelesaian :

Menurut hukum hooke, gaya yang dibutuhkan untuk mempertahankan kondisi teregang suatu pegas sepanjang x meter lebih panjang dari panjang dari panjang aslinya adalah f(x) = kx. Saat pegas diregangkan dari 10 cm menjadi 15 cm, panjang regangannya adalah 5 cm = 0,05 m. Ini berarti f(0, 05)=40, sehingga :



Maka f(x)=800x dan kerja yang dilakukan untuk meregangkan pegas dari 15 cm menjadi 18 cm adalah

Sumber : Stewart,James.2009.Kalkulus, Edisi 5 Buku 1. Jakarta:Penerbit Salemba Teknika

Soal 3 :
Kerapatan sebatang kawat di sebuah titik yang terletak x cm dari salah satu dari titik ujungnya adalah (x)=12x^2  kg/m  . Tentukanlah pusat massa jka kawat tersebut panjangnya 2m! .
Penyelesaian :
Letakkanlah batang kawat itu pada sumbu x pada 0≤x≤2, seperti terlihat pada gambar di samping. Kerapatan, δ(x)=12x^2  ini artinya adalah bahwa pusat massa akan lebih dekat dengan ujung x=2, daripada x=0, sebab kawat lebih berat ke x=1
Mengingat,

dengan x terletak pada 0≤x≤2, dengan massa, moment, dan pusat massanya adalah :

Jadi titik pusat massanya berjarak 3/2 meter dari titik pusat.
Sumber : Prayudi.2006.Kalkulus:Fungsi Satu Variabel.Yogyakarta:Graha Ilmu

Soal 4 
Sebuah benda bergerak lurus dengan persamaan kecepatan :


Jika posisi benda mula-mula di pusat koordinat, maka perpindahan benda selama 3 sekon adalah ?

Penyelesaian :
Jika diketahui persamaan kecepatan, untuk mencari persamaan posisi integralkan persamaan kecepatan tersebut terlebih dahulu, di pusat koordinat artinya posisi awalnya diisi angka nol (x_o = 0 meter).
Integral dalam Fisika