Teorema Dasar Kalkulus ??? Apa sih itu ?

Dulu, untuk menyelesaikan persamaan integral tentu orang-orang menggunakan sebuah cara yang disebut dengan Jumlah Riemann. Setelah bertahun – tahun kemudian, para ilmuwan seperti Newton dan Leibniz mengaji lebih dalam mengenai kemiringan garis singgung dan luas daerah kurva. Mereka memahami dan memanfaatkan hubungan antara anti-turunan dengan integral tentu. Hubungan inilah yang disebut dengan Teorema Dasar Kalkulus Pertama.

Teorema dasar kalkulus menjelaskan tentang hubungan antara dua operasi pusat kalkulus , yaitu diferensiasi dan integrasi. Sesungguhnya diferensiasi dengan integrasi merupakan dua opeasi inverse seperti penjumlahan dengan pengurangan atau pembagian dengan perkalian. Teorema Dasar Kalkulus digunakan untuk membantu menyelesaikan proses pengintegralan suatu fungsi. Teorema dasar kalkulus ada dua, pertama disebut dengan Teorema Dasar Kalkulus I dan yang kedua disebut dengan Teorema Dasar Kalkulus II.

Teorema Dasar Kalkulus I
Teorema Dasar Kalkulus I menjelaskan bahwa sebuah integral tak tentu dapat dibalikkan dengan menggunakan pendiferensial. Pernyataan Formal dari Teorema Kalkulus I adalah sebagai berikut:

“Andaikan f kontinu pada interval tertutup [a,b] dan andaikan x sebarang titik (variable) dalam (a,b). Maka,



Teorema Dasar Kalkulus II
Teorema Dasar Kalkulus berperan sebagai penghubung antara diferensiasi dan integrasi. Bagian teorema ini memiliki aplikasi yang sangat penting, karena ia dengan signifikan mempermudah perhitungan integral tertentu. Pernyataan formal dari Teorema Dasar Kalkulus II adalah :

“Misalkan f kontinu (karenanya terintegrasikan) pada [a,b] dan misalkan F sebarang anti-turunan pada [a,b]. Maka :

Hubungan ini dapat lebih jelas terlihat ketika kita menuliskan kembali kesimpulan untuk teorema dengan f(x)digantikan oleh g(x),



Sekarang, agar lebih paham mengenai teorema dasar kalkulus I dan II, coba perhatikan contoh soal berikut ini :
(Teorema Dasar Kalkulus I )


(Teorema Dasar Kalkulus II)






































Gimana ?? sudah jelas kan ?? ^_^
Thanks for visiting my blog ..
semoga bermanfaat :)